已知f(x)=loga[(1-mx)/x-1](a>0a≠1)是奇函数求m的值判断f(x)在(1,∞）上的单调性 我想知

由奇函数,可得：m=-1
所以,f(x)=loga[(x+1)/(x-1)]
定义域为：x1
要看f(x)在(1,+∞)上单调性
由对数运算公式：f(x)=loga(x+1)-loga(x-1) （如果会loga(x)的导数,在这边就能直接求导了）
=ln(x+1)/lna-ln(x-1)/lna
=[ln(x+1)-ln(x-1)]/lna
下面求导,注意求导过程中,lna是系数,不用管它
f'(x)=[1/(x+1)-1/(x-1)]/lna
=[(x-1)-(x+1)]/(x²-1)lna
=-2/(x²-1)lna
x>1,则：x²-1>0
（1）0

用复合函数求导。设u=中括号内的式子。则f(x)=loga(u)。因为u'=-1/x^2。f(x)'=1/(u*lna)。所以f(x)'=上面两个导函数相乘(u用x代掉)