已知f(x)=loga[(1-mx)/x-1](a＞0a≠1)是奇函数求m的值判断f(x)在(1,∞上的单调性

f(x)是奇函数,则有f(-x)=-f(x), 也即有loga[(1+mx)/-x-1]=-loga[(1-mx)/x-1]=loga[x-1/(1-mx)],则有(1+mx)/(-x-1)=x-1/(1-mx)
化简得(1-m^2)x^2=0,则m=1 ,或者 -1,带入原式验证,显然m=1不合适
所以m=-1
f(x)=loga[1+2/(x-1)], 由于logax在(1,∞）上为单调增函数
而1+2/(x-1)在(1,∞）上为单调减函数
所以f(x)在(1,∞)上为单调减函数.