数学圆锥曲线填空一题直线l与椭圆x^2/16+y^2/4=1,相交于A、B两点,若线段AB中点为P(1,1),则直线l方

数学圆锥曲线填空一题
直线l与椭圆x^2/16+y^2/4=1,相交于A、B两点,若线段AB中点为P(1,1),则直线l方程为?
shanxiao8 1年前 已收到2个回答 举报

青龙剑 幼苗

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点差法
设A(X1,Y1),B(X2,Y2),则
x1^2/16+y1^2/4=1
x2^2/16+y2^2/4=1
两式想减
(x1+x2)(x1-x2)/16+(y1+y2)(y1-y2)/4=0
两边同除x1-x2
(x1+x2)/16+(y1+y2)(y1-y2)/4(x1-x2)=0
由中点坐标为p(1,1),得
x1+x2=2
y1+y2=2
(y1-y2)/(x1-x2)=k
代入得
k=-1/4
所以直线方程为
y-1=-1/4(x-1)
x+4y-5=0

1年前

4

出门见喜 幼苗

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点差法

1年前

1
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