数学填空,圆锥曲线.（中等）已知点P为椭圆C：x^2/4 + y^2/3 = 1 上的动点,F为椭圆C的右焦点,点A坐标
数学填空,圆锥曲线.（中等）
已知点P为椭圆C：x^2/4 + y^2/3 = 1 上的动点,F为椭圆C的右焦点,点A坐标为（1,1）,则|AP|+|PF|的取值范围是______.
嗯 明白是哪里,只是不懂为什么
不是那个答案。带根号
悬赏不是问题。 有没人来帮我？
不是那个答案。
已知点P为椭圆C：x^2/4 + y^2/3 = 1 上的动点,F为椭圆C的右焦点,点A坐标为（1,1）,则|AP|+|PF|的取值范围是______.
嗯 明白是哪里,只是不懂为什么
不是那个答案。带根号
悬赏不是问题。 有没人来帮我？
不是那个答案。
赞 ylintohdsd 幼苗
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4-√(5)≤|AP|+|PF|≤4+√(5)
易知a=2,b=√3,c=1,F(1,0),F'(-1,0)
|PF|+|PF'|=4,即|PF|=4-|PF'|
|AP|+|PF|=(|AP|-|PF'|)+4
转化向另一焦点就可以了
用到了绝对值不等式：||a|-|b||<=|a-b|<=|a|+|b|
要求|AP|+|PF|的范围只需求出|AP|-|PF'|的范围
而||AP|-|PF'||<=|AF'|
以下见图
易知a=2,b=√3,c=1,F(1,0),F'(-1,0)
|PF|+|PF'|=4,即|PF|=4-|PF'|
|AP|+|PF|=(|AP|-|PF'|)+4
转化向另一焦点就可以了
用到了绝对值不等式：||a|-|b||<=|a-b|<=|a|+|b|
要求|AP|+|PF|的范围只需求出|AP|-|PF'|的范围
而||AP|-|PF'||<=|AF'|
以下见图
1年前
2
wasd123456 幼苗
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把两个线段转移到P与有准线的距离。画出来右准线，p到右准线距离是pp2，当PA连线垂直右准线时，且P在A右边，此时AP2最短，根据PF与PP2成比例，AP+PF就最短，最短是三分之根号六加一。
暂时找不到，明天考试了，我先歇了，明儿见
暂时找不到，明天考试了，我先歇了，明儿见
1年前
2
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你能帮帮他们吗