高数 题 空间向量与解析几何设直线l位于片面π 3x-y+2z-5=0上,过平面π与直线 l1：x-7/5=y-4/1=

高数 题 空间向量与解析几何
设直线l位于片面π 3x-y+2z-5=0上,过平面π与直线 l1：x-7/5=y-4/1=z-5/4 的交点m0 且与直线l1垂直 求直线l的方程
清清茶叶 1年前 已收到2个回答 举报
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12全撒旦 幼苗

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(x-7)/5=(y-4)/1=(z-5)/4=t
x=5t+7,y=t+4,z=4t+5
代入平面方程:
3(5t+7)-(t+4)+2(4t+5)-5=0
t=-1
m0=(2,3,1)
L:(x-2)/1=(y-3)/p=(z-1)/q
L与L1垂直,所以 5+p+4q=0
L在平面内,所以 3-p+2q=0
p=1/3,q=-4/3
(x-2)/1=(y-3)/(1/3)=(z-1)/(-4/3)
即:
(x-2)/3=(y-3)/1=(1-z)/4

1年前 追问

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举报 12全撒旦

道理上应该设为(x,y,z) 但这样有三个未知数. 因为方向向量同时乘(除)以一个倍数不影响方向,所以除以x 就成了(1,p,q)

blandy 幼苗

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(x-1.725)/3=(y-4.325)/1=(z-1.575)/-4

1年前

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