(2013•北京)如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图.空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大

(2013•北京)如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图.空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染.某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天.

(Ⅰ)求此人到达当日空气质量优良的概率;
(Ⅱ)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率;
(Ⅲ)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)
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kanabo 幼苗

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解题思路:(Ⅰ)由图查出13天内空气质量指数小于100的天数,直接利用古典概型概率计算公式得到答案;
(Ⅱ)用列举法写出此人在该市停留两天的空气质量指数的所有情况,查出仅有一天是重度污染的情况,然后直接利用古典概型概率计算公式得到答案;
(Ⅲ)因为方差越大,说明三天的空气质量指数越不稳定,由图直接看出答案.

(Ⅰ)由图看出,1日至13日13天的时间内,空气质量优良的是1日、2日、3日、7日、12日、13日共6天.
由古典概型概率计算公式得,此人到达当日空气质量优良的概率p=[6/13];
(Ⅱ)此人在该市停留期间两天的空气质量指数(86,25)、(25,57)、(57,143)、(143,220)、(220,160)
(160,40)、(40,217)、(217,160)、(160,121)、(121,158)、(158,86)、(86,79)、(79,34)
共13种情况.
其中只有1天空气重度污染的是(143,220)、(220,160)、(40,217)、(217,160)共4种情况,所以,
此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率p=[4/13];
(Ⅲ)因为方差越大,说明三天的空气质量指数越不稳定,由图看出从5日开始连续5、6、7三天的空气质量指数方差最大.

点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式.

考点点评: 本题考查了古典概型及其概率计算公式,考查了一组数据的方差和标准差,训练了学生的读图能力,是基础题.

1年前

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