pclmtt 幼苗
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(Ⅰ)设“此人到达当日空气重度污染”为事件A.
因为此人随机选择某一天到达该城市且停留2天,因此他必须在3月1日至13日的某一天到达该城市,由图可以看出期间有2天属于重度污染,故P(A)=[2/13].
(Ⅱ)由题意可知X所有可能取值为0,1,2.
由图可以看出在3月1日至14日属于优良天气的共有7天.
①当此人在3月4号,5号,8号,9号,10号这5天的某一天到达该城市时,停留的2天都不是优良天气,故P(X=0)=[5/13];
②当此人在3月3号,6号,7号,11号,这4天的某一天到达该城市时,停留的2天中的1天不是优良天气1天是优良天气,故P(X=1)=[4/13];
③当此人在3月1号,2号,12号,13号,这4天的某一天到达该城市时,停留的2天都是优良天气,故P(X=2)=[4/13].
故X的分布列为
X 0 1 2
P [5/13] [4/13] [4/13] ∴E(X)=0×
5
13+1×
4
13+2×
4
13=[12/13].
(Ⅲ)由图判断从3月5日开始连续三天的空气质量指数波动最大,因此方差最大.
点评:
本题考点: 离散型随机变量及其分布列;离散型随机变量的期望与方差.
考点点评: 本题考查了正确理解题意及识图的能力、古典概型的概率计算、随机变量的分布列及数学期望与方差,考查了数形结合的思想方法及审题与计算的能力.
1年前
你能帮帮他们吗