如图,在△ABC中,∠C=90°,BE⊥AB且BE=AB,BD⊥BC且BD等于BC,CB的延长线上交DE于F,求证：点F
如图,在△ABC中,∠C=90°,BE⊥AB且BE=AB,BD⊥BC且BD等于BC,CB的延长线上交DE于F,求证：点F是ED的中点.
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做辅助线,延长CF,经过E点对CF做一条垂线,交于G
证明思路：
先证明△ACB和△BGE是全等三角形,用∠ABE这个直角还有AB=BE一过度,很简单的脚脚边
得出结论CB=GE
又因为CB=BD,得出结论BD=GE,对角相等,直角相等,又一个脚脚边,证明△DBF全等于△EGF
得结论：DF=FE,所以F是ED中点
证明思路：
先证明△ACB和△BGE是全等三角形,用∠ABE这个直角还有AB=BE一过度,很简单的脚脚边
得出结论CB=GE
又因为CB=BD,得出结论BD=GE,对角相等,直角相等,又一个脚脚边,证明△DBF全等于△EGF
得结论：DF=FE,所以F是ED中点
1年前
6
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