求证:四个连续自然数中间两个数的积比剩余两个数的积大2.

nanyue3001 1年前 已收到1个回答 举报

ryan840630 幼苗

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解题思路:可以设出最小的自然数,表示出后面三个,从而表示出中间两个数的积和剩余两数的积,进行作差判断即可.

证明:
设最小自然数为x,则其它自然数分别为(x+1),(x+2),(x+3),中间两自然数为(x+1)和(x+2),
∴(x+1)(x+2)=x2+3x+2,
∴x(x+3)=x2+3x,
∴x2+3x+2-(x2+3x)=x2+3x+2-x2-3x=2,
∴四个连续自然数中间两个数的积比剩余两个数的积大2.

点评:
本题考点: 多项式乘多项式.

考点点评: 本题主要考查多项式的乘法,解题的关键是设出数据作差比较.

1年前

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