已知：抛物线过点（1,0）和(0,8),它与x轴两交点距离为2,求这条抛物线的解析式?

leoralf 1年前 已收到2个回答 举报
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hthui 幼苗

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抛物线过点（1,0）,它与x轴两交点距离为2
那么它与x轴的另一个交点是(3,0)或(-1,0)
①是(3,0)时
设抛物线为y=a(x-1)(x-3)
则8=a(0-1)(0-3)
所以a=8/3
所以y=8(x-1)(x-3)/3
②是(-1,0)时
设抛物线为y=a(x+1)(x-1)=a(x²-1)
所以8=a(0²-1)
所以a=-8
即y=-8(x²-1)

1年前

5

弦上虫 幼苗

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因为它与x轴两交点距离为2，与x轴的一个交点是（1，0）
所以另一个交点是（-1,0）或（3,0）
设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c
（1）将（1,0）（-1，0），（0,8）代入得：
a+b+c=0
a-b+c=0
c=8
解得：
a=-8
b=0
c=8
所以y=-8x²+8

1年前

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