求高等数学微积分的证明若方程a0xn+a1xn-1+ × × × + an-1x=0有一个正根x0, 证明方程a0nxn

求高等数学微积分的证明
若方程a0xn+a1xn-1+ × × × + an-1x=0有一个正根x0, 证明方程a0nxn-1+a1(n-1)xn-2 + × × × +an-1 =0 必有一个小于x0的正根.
l2222 1年前 已收到3个回答 举报

wonying 幼苗

共回答了18个问题采纳率：72.2% 举报

这个用反证法试试

1年前

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我的高根鞋鞋 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

用连续函数在极值处的导数等于零来证

1年前

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xz120120 幼苗

共回答了13个问题采纳率：61.5% 举报

设f(x)=a0xn+a1xn-1+ ... + an-1x则f'(x)=a0nxn-1+a1(n-1)xn-2 + ... +an-1因f(0)=0，f(x0)=0由拉格朗日中值定理，在(0,x0)内，至少有一点c，使f'(c)=0即a0nxn-1+a1(n-1)xn-2 + ... +an-1=0必有一个小于x0的正根

1年前

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