大一高数极限~帮下忙lim[(sinx-sina)/x-a] x→a 的极限?麻烦写下过程

用什么知识点?
可以用导数的话,由导数的定义,极限是函数sinx在x＝a处的导数,所以结果是cosa
不能用导数的话,sinx－sina＝2×cos((x+a)/2)×sin((x-a)/2),x→a时,sin((x-a)/2)等价于(x-a)/2,所以
lim(x→a) (sinx-sina)/(x-a)
＝lim(x→a) [2×cos((x+a)/2)×sin((x-a)/2)]/(x-a)
＝lim(x→a) [2×cos((x+a)/2)×(x-a)/2]/(x-a)
＝cosa

分子分母同时趋向于0，是0/0未定式，用洛必达法则，分子分母分别求导数，得：
(sinx-sina)'/(x-a)'=cosx
limcosx (x->a)=cosa