如图,在三角形ABC中,＜ACB=90,AC=CD,AE是BC的中线,过点C作CF垂直AE于F,过B作BD垂直CB交CF
如图,在三角形ABC中,＜ACB=90,AC=CD,AE是BC的中线,过点C作CF垂直AE于F,过B作BD垂直CB交CF的延长线上于点D.（1）求证AE=CD（2）若BD=5,求AC的长
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【条件是AC=CB吧】
证明：
∵∠ACB=90°
∴∠BCD+∠ACF=90°
∵CF⊥AE
∴∠CAE+∠ACF=90°
∴∠BCD=∠CAE
∵DB⊥BC
∴∠CBD=∠ACE=90°
又∵AC=CB
∴△CBD≌△ACE（ASA）
∴AE=CD
CE=BD=5
∵E是BC的中点
∴BC=2CE=10
∴AC=BC=10
证明：
∵∠ACB=90°
∴∠BCD+∠ACF=90°
∵CF⊥AE
∴∠CAE+∠ACF=90°
∴∠BCD=∠CAE
∵DB⊥BC
∴∠CBD=∠ACE=90°
又∵AC=CB
∴△CBD≌△ACE（ASA）
∴AE=CD
CE=BD=5
∵E是BC的中点
∴BC=2CE=10
∴AC=BC=10
1年前
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