1.假设甲车与乙车同向行驶,甲车以速度v向前行驶,突然发现正前方有一辆乙车以v/2的速度匀速行驶,为避免撞车,甲车开始以
1.假设甲车与乙车同向行驶,甲车以速度v向前行驶,突然发现正前方有一辆乙车以v/2的速度匀速行驶,为避免撞车,甲车开始以加速度a制动时,两车之间的距离至少为多少?
2.一辆巡逻车最快能在10s内由静止加速到最大速度50m/s,并能保持此速度匀速行驶,问该巡逻车在平直的高速公路上,由静止追上前方2000m处正以35m/s速度匀速行驶的汽车,至少需要多少时间?
注：第一题的题目就是那样,没有错,是单行道,所以才会相撞
要求要有完整的解题过程.比如设哪段为S1,哪段为s2之类的,根据什么什么公式之类的,最好能画出图,到时候采纳追加我最大的财富.
2.一辆巡逻车最快能在10s内由静止加速到最大速度50m/s,并能保持此速度匀速行驶,问该巡逻车在平直的高速公路上,由静止追上前方2000m处正以35m/s速度匀速行驶的汽车,至少需要多少时间?
注：第一题的题目就是那样,没有错,是单行道,所以才会相撞
要求要有完整的解题过程.比如设哪段为S1,哪段为s2之类的,根据什么什么公式之类的,最好能画出图,到时候采纳追加我最大的财富.
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1.临界情况：两车距离为0时,速度相等
对甲车：减速至0.由运动学规律知
0.5v=v-at,得t=0.5v/a
x1=vt-0.5at^2
对乙车：同理
x2=0.5vt
x1=x2+d
联立解得 d=v^2/8a
法二：
临界情况：两车距离为0时,速度相等,以乙车为参考系,则甲车：
相对初速度v0=v-0.5v=0.5v,相对加速度仍为a,相对位移为d,相对末速度为0,
对甲车：减速至相对速度为0过程,由运动学规律知
-2ad=0-v0^2
解得 d=v^2/8a
2.巡逻车,由开始加到最大速度过程,运动学规律
x1=vmt1/2=250 m
对甲车：减速至0.由运动学规律知
0.5v=v-at,得t=0.5v/a
x1=vt-0.5at^2
对乙车：同理
x2=0.5vt
x1=x2+d
联立解得 d=v^2/8a
法二：
临界情况：两车距离为0时,速度相等,以乙车为参考系,则甲车：
相对初速度v0=v-0.5v=0.5v,相对加速度仍为a,相对位移为d,相对末速度为0,
对甲车：减速至相对速度为0过程,由运动学规律知
-2ad=0-v0^2
解得 d=v^2/8a
2.巡逻车,由开始加到最大速度过程,运动学规律
x1=vmt1/2=250 m
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