一个关于高中平面向量的问题!已知△ABC和点M满足MA+MB+MC=0（上面都有箭头,都是向量）,为什么就能得出结论“M

一个关于高中平面向量的问题!
已知△ABC和点M满足MA+MB+MC=0（上面都有箭头,都是向量）,为什么就能得出结论“M是ABC的重心”啊?

天翼凡尘 1年前已收到2个回答举报

gaipei6655 幼苗

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图我不画了只写画法画出图就一目了然了
延长AM 交BC于D做出MB+MC（向量）的四边形四边形另一个顶点记为F 显然可以知道D是 BC的中点同理BM CM 均过△ABC边的中点所以M是重心

1年前

licheeton 幼苗

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［箭头、点乘号省略］
设AB中点为O,则OA＋OB＝0
由题意得(MO＋OA)＋(MO＋OB)＋(MO＋OC)=0
所以3MO＋OC=0
所以MO=CO/3
由重心定理得：点M为三角形的重心

1年前

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