若把能表示为两个连续偶数的平方差的正整数称为“和平数”,则在1~100这100个数中,能称为“和平数”的所有数的和是

若把能表示为两个连续偶数的平方差的正整数称为“和平数”,则在1~100这100个数中,能称为“和平数”的所有数的和是
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A.130 B.325 C.676 D.1300
用户名12345 1年前 已收到1个回答 举报

爱李没商量 幼苗

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设两个连续偶数为2k+2和2k,则(2k+2) 2 -(2k) 2 =4(2k+1),
故和平数的特征是4的奇数倍,
故在1~100之间,能称为和平数的有4×1、4×3、…、4×25,共计13个,
其和为 4×
1+25
2 ×13=676 ;
故选C.

1年前

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