利用因式分解说明：两个连续偶数的平方差一定是4的倍数．

和平绿 1年前 已收到2个回答 举报
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sohujtf 春芽

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解题思路：根据题意设出两个连续偶数为2n、2n+2，利用平方差公式进行因式分解，即可证出结论．

设两个连续偶数为2n，2n+2，则有
（2n+2）2-（2n）2，
=（2n+2+2n）（2n+2-2n），
=（4n+2）×2，
=4（2n+1），
因为n为整数，
所以4（2n+1）中的2n+1是正奇数，
所以4（2n+1）是4的倍数，
故两个连续偶数的平方差一定能被4整除．

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题考查了因式分解的应用，解题的关键是正确设出两个连续偶数，再用平方差公式对列出的式子进行整理，此题较简单．

1年前

2

13110241813 幼苗

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是
(2n+2)^2-(2n)^2=(4n+2)*2=4*(2n+1)
可见是4的2n+1倍数

1年前

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