已知△ABC的面积是2,角ABC所对的边分别为a,b,c,且满足cosA/2=2/5根号5,c=1,则a=?

hrnx 1年前 已收到3个回答 举报
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tj781012 幼苗

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cos(A/2)=2√5/5 所以可得：sin(A/2)=√5/5
则有：sinA=2sin(A/2)cos(A/2)=4/5
cosA=cos^2(A/2)-sin^2(A/2)=3/5
△ABC的面积是2,所以可得：
(bcSinA)/2=2 即：b=5
根据余弦定理可得：
a^2=b^2+c^2-2bcCosA
=25+1-6
=20
即：a=2√5

1年前

2

独上楚南 幼苗

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图是什么
我都不知道

1年前

2

ff3385 幼苗

共回答了333个问题 举报

cos(A/2)=2√5/5 可得：sin(A/2)=√5/5
则有：sinA=2sin(A/2)cos(A/2)=4/5
cosA=cos^2(A/2)-sin^2(A/2)=3/5
△ABC的面积是2，可得 (bcSinA)/2=2 即：b=5
根据余弦定理可得： a^2=b^2+c^2-2bccosA=20 a=2√5

1年前

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