紫壁樵歌
精英
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a+b+c=0,
a^2+b^2+c^2=4,
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
2(ab+bc+ac)=(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)=0-4=-4
ab+bc+ac=-1/4,
a^4+b^4+c^4
=(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)
=4^2-2[(ab+bc+ac)^2-2abc(a+b+c)]
=16-2[(-1/4)^2-0]
=16-1/8
=127/8
1年前
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