高等数学设曲线y=f(x)在远点处与y=sinx相切, a,b为常数，且ab≠0，则lim[x→0] [f(ax)+f(

因为y=f(x)在原点与y=sinx
所以f(x)在原点处的斜率与y=sinx相同且f(x)过原点
即f '(0)=y'(0) ， f(0)=0
又y=sinx的导数为 y'=cosx 得 y'(0)=1
所以f '(0)=1
lim[x→0] [f(ax)+f(bx)] /sinx 因为f(0)=0 所以此极限为 0/0型
由洛必达法则上下同时求导得
lim[x→0] [af '(ax)+bf '(bx)] /cosx
= [af '(0)+bf '(0)] /cos0
= a+b
所以选A