高等数学设位于第一象限的曲线y=f(x)过点（√2/2 ,½),其中任一点P（x,y）处的法线与y轴的交点

高等数学
设位于第一象限的曲线y=f(x)过点（√2/2 ,½),其中任一点P（x,y）处的法线与y轴的交点为Q,且线段PQ被x轴平分.
（1）求曲线y=f(x)的方程.
这道题的过程：
曲线y=f(x)在点P（x,y）处的法线方程为：Y-y= -1/y'（X-x),
其中（X,Y）为法线上任意一点的坐标,令X=0,则Y=y+x/y',
故Q点坐标为（0,y+x/y'）.有题设知
y+y+x/y'=0 即2ydy+xdx=0.
积分得 x^2+2y^2=C
然后把点（√2/2 ,½),带入最后方程为x^2+2y^2=1
这里面其中有一步 有题设知 y+y+x/y'=0 这步是怎么来的请高手帮我解释一下!谢啦