如图，在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF，E点正好落在直角三角形的斜边AC上，已知AE=10厘米，EC=8厘米，则

如图，在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF，E点正好落在直角三角形的斜边AC上，已知AE=10厘米，EC=8厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？

离世隔空的红颜 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：如图，由于BDEF是正方形，因此EF=ED，∠DEF=90°，三角形AFE绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形，直角边分别是10厘米、8厘米，由此即可求出阴影部分的面积．

如图，

三角形AFE绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形，两直角边分别是10厘米、8厘米，
其面积是：[1/2]×10×8=40（平方厘米）；
故答案为：40平方厘米．

点评：
本题考点：组合图形的面积．

考点点评：解答此题的关键是巧妙地把阴影部分三角形AFE绕点E逆时针旋转90°，与阴影部分三角形EDC组成一个直角三角形．

1年前

44316 幼苗

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阴影的两个部分可以旋转合成一个直角三角形，直角边为8cm,10cm ∴阴影面积＝8×10/2＝40 ﹙cm ﹚ 阴影面积＝8×10/2＝40 ﹙cm ﹚

1年前

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1年前

ap83 幼苗

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设正方形边长为a，则a/AF=13/10，
AF=根号(10^2-a^2)代入前式, 求得a^=62.83, a=7.93,
AF=6.1, AB=AF+a=14.03,则BC=根号(26^2-14.03^2)=21.89
阴影面积 21.89*14.03/2-7.93^2=90.67即为所求

1年前

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