如图,直角三角形ABC内有一个正方形BDEF.已知AB=3厘米,BC=4厘米,AC=5厘米,EG垂直于AC,EG=0.3

连接AE,CE
　　设正方形BDEF的边长为x厘米
　　∵AB=3,BC=4
　　∴AF=3-x,CD=4-x
　　∵S△ABC=S△AFE+S正方形BDEF+S△DCE+S△AEC
　　∴1/2AB×BC=1/2AF×EF+BF×BF+1/2CD×DE+1/2AC×EG
　　∵AB=3厘米,BC=4厘米,AC=5厘米,EG=0.3厘米
　　∴1/2×3×4=1/2(3-x)x+x²+1/2(4-x)x+1/2×5×0.3
12=3x-x²+2x²+4x-x²+1.5
7x=10.5
x=1.5
　　∴S正方形BDEF=1.5×1.5=2.25厘米²

∵BG=AB×BC÷AC=12/5;
∴BE=BG-GE=12/5-0.3=2.1厘米；
∴BD=DE=2.1÷√2=21√2/10厘米
∴BDEF面积=（21√2/10）²=882/100=441/25平方厘米；
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