如图,直角三角形ABC内有一个正方形BDEF.已知AB=3厘米,BC=4厘米,AC=5厘米,EG垂直于AC,EG=0.3
如图,直角三角形ABC内有一个正方形BDEF.已知AB=3厘米,BC=4厘米,AC=5厘米,EG垂直于AC,EG=0.3厘米,求
求正方形BDEF的面积
求正方形BDEF的面积
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连接AE,CE
设正方形BDEF的边长为x厘米
∵AB=3,BC=4
∴AF=3-x,CD=4-x
∵S△ABC=S△AFE+S正方形BDEF+S△DCE+S△AEC
∴1/2AB×BC=1/2AF×EF+BF×BF+1/2CD×DE+1/2AC×EG
∵AB=3厘米,BC=4厘米,AC=5厘米,EG=0.3厘米
∴1/2×3×4=1/2(3-x)x+x²+1/2(4-x)x+1/2×5×0.3
12=3x-x²+2x²+4x-x²+1.5
7x=10.5
x=1.5
∴S正方形BDEF=1.5×1.5=2.25厘米²
设正方形BDEF的边长为x厘米
∵AB=3,BC=4
∴AF=3-x,CD=4-x
∵S△ABC=S△AFE+S正方形BDEF+S△DCE+S△AEC
∴1/2AB×BC=1/2AF×EF+BF×BF+1/2CD×DE+1/2AC×EG
∵AB=3厘米,BC=4厘米,AC=5厘米,EG=0.3厘米
∴1/2×3×4=1/2(3-x)x+x²+1/2(4-x)x+1/2×5×0.3
12=3x-x²+2x²+4x-x²+1.5
7x=10.5
x=1.5
∴S正方形BDEF=1.5×1.5=2.25厘米²
1年前 追问
1
这个是算数的，只是用x表示了某个数值，六年级应该学了方程吧。你是哪个地方不明白呢？利用的是大三角形的面积等于被分割后的各个部分（△AFE、正方形BDEF、△DCE、△AEC）的面积之和。
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你能帮帮他们吗