汽车以25m/s的速度匀速直线行驶，在它后面有一辆摩托车，当两车相距1000m时，摩托车从静止开始起动追赶汽车，摩托车的

解题思路：设摩托车在追上之前还没达到最大速度，则由位移关系可得加速度，进而判定此时是否超过最大速度，再根据位移关系列式求解．

汽车在4 min内的位移s_汽=v_汽t=25×240=6000 m
摩托车要追上汽车，应有的位移s_摩=s_汽+s₀=6000+1000=7000 m
若摩托车在4 min内一直加速行驶，由s_摩=[1/2]at²，得a=
2s摩托车
t2＝
2×7000
2402m/s2=0.243 m/s²
在4 min末速度可达v_t=at=0.243×240=58.3 m/s＞30 m/s
所以摩托车应是先加速，待达到最大速度时，再做匀速运动．
设摩托车加速运动的时间为t′，匀速运动的时间为t-t′，
s_摩=[1/2]at′²+v_m（t-t′）①
v_m=at′②
由②得t′=
vm
a③
③代入①，整理代入数据得a=2.25 m/s²．
答：摩托车的加速度应该是2.25 m/s²．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 本题重点是在第一问，这里必须要弄清楚，在追上前，摩托车是不是达到了最大速度，忽略这一问题，本题一定出错．

设摩托车加速时间为T1,以最大速度运动时间为T2，摩托车加速度为a
1、T1+T2=4*60=240s
2、30=aT1则T1=30/a T2=240-30/a
3、aT1*T1/2+30*T2=25*240+1000
最后导出a=2.25

摩托车行驶路程=汽车行驶路程+1000