过抛物线y=ax^2(a＞0）的顶点任作两条垂直的弦OA、OB

过抛物线y=ax^2(a＞0）的顶点任作两条垂直的弦OA、OB
求证,直线AB恒过一定点.

一扬旋夏 1年前已收到1个回答举报

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设A(x1,a(x1)²),B(x2,(ax2)²)
则由OA⊥OB,x1x2+a²(x1x2)²=0,即a²x1x2=-1.
AB的斜率为a(x1+x2)=a[x1-(1/a²x1)].
过AB的方程为y=a[x1-(1/a²x1)](x-x1),
整理得y={[a²（x1）²-1]x/ax1}+1/a.
令x=0得y=1/a.
所以AB过顶点（0,1/a）.

1年前

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过抛物线y=ax^2(a＞0)的顶点做两条垂直的弦OA,OB,

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2.过抛物线y=ax^2(a>0)的顶点O做两条互相垂直的弦OP和OQ.

1年前1个回答
2.过抛物线y=ax^2(a>0)的顶点O做两条互相垂直的弦OP和OQ.

1年前1个回答
在抛物线y^2=4ax(a>0)的顶点,引两互相垂直的两条弦OA,OB,求顶点O在AB上射影H的轨迹方程

1年前1个回答
过抛物线y=ax^2(a>0)的顶点O作两条相互垂直的弦OP和OQ,求证：直线PQ恒过一个定点

1年前1个回答
一道高二抛物线过抛物线y=ax^2(a>0)的顶点O做两条互相垂直的弦OP和OQ.求证：直线PQ过一定点.

1年前1个回答
关于抛物线的问题过抛物线y=ax^2(a>0)的顶点任作两条相互垂直的弦OA,OB.（1）求证直线AB恒过一定点.（2）

1年前1个回答
高中数学急!过抛物线y=ax²（a>0）的顶点O作两条相互垂直的弦OP和OQ,求证：直线PQ恒过一个定点.

1年前2个回答
如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt△ABC的直角顶点C在抛物线y=ax2+bx上运动斜边AB垂直于y轴,且AB=4,∠

1年前1个回答
如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△ABC的直角顶点C在抛物线y=ax2+bx上运动，斜边AB垂直于y轴，且AB=4，

1年前1个回答
双曲线x2-y2/a2=1的一条渐进线为y=4x,则过抛物线y2=ax的焦点且垂直x轴的AB,与抛物线的顶点组成的三角形

1年前1个回答
（1）如图1，抛物线y=ax2（a≠0）的顶点为P，C、D是抛物线上的两点，CA、DB分别垂直于x轴，垂足为A、B，且P

1年前1个回答
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A(-3,0)B(1,0),过顶点c作cH垂直于x轴

1年前6个回答
已知抛物线y=ax2+3x过点C（4，0），顶点为D，点B在第一象限，BC垂直于x轴，且BC=2，直线BD交y轴于点A．

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抛物线y=y=ax2 +bx +c(a>0)与X轴交于点M、N与Y轴交于点A,顶点Q关于过点N垂直于X轴的直线L的对称点

1年前3个回答
已知抛物线m:y=ax+2ax+a-1,顶点为A.若把抛物线m绕着点(1.0)转180后得到抛物线n顶点为C.

1年前3个回答
抛物线顶点坐标公式是y=ax²+bx的顶点坐标

1年前8个回答
已知抛物线m：y=ax2+2ax+a-1，顶点为A，若将抛物线m绕着点（1，0）旋转180°后得到抛物线n，顶点为C．

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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