如图，张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30°，旗杆底部B点的俯角为45°．若旗杆底部B点到建筑物的
如图，张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30°，旗杆底部B点的俯角为45°．若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶高1米，则求旗杆顶点A离地面的高度（结果保留根号）．
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解题思路：作CH⊥AB于H，在Rt△ACH中求出AH，在Rt△CHB中求出BH，即可得出答案．
如图，作CH⊥AB于H，
在Rt△ACH中，∵∠ACH=30°，tan30°=[AH/CH]，
∴AH=CH•tan30°=9×
3
3＝3
3米，
在Rt△CHB中，
∵∠HCB=45°，tan45°=[HB/CH]，
∴BH=CH•tan45°=9米，
答：旗杆顶点A离地面的高度为(10+3
3)米．
点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
考点点评： 本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，利用三角函数的知识求解相关线段的长度．
1年前
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