你认为难吗?已知一元二次方程x^2+(2k+1)x+k^2-1=0的两实数根的平方和为3,求这个一员二次方程的两根之积下

你认为难吗?
已知一元二次方程x^2+(2k+1)x+k^2-1=0的两实数根的平方和为3,求这个一员二次方程的两根之积
下面的对部不对啊``有没有更详细的`要对的!
大几八从不哭 1年前 已收到17个回答 举报
赞

一场秋雪了无痕 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

……………………………这
……………………………道
……………………………题
……………………………我
……………………………们
……………………………老
……………………………师
……………………………讲
……………………………过
以下是问题的解答过程……………………
分析：因为已知一元二次方程x^2+(2k+1)x+k^2-1=0的两实数根的平方和为3,所以可以用韦达定理来解.
因为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
所以(x1)+(x2)=-(2*k+1)
(x1)*(x2)=k^2-1
根据平方和公式：
X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2*X1*X2=3
化简得：k^2+2*k=0
解方程,k=0或-2
当k=0时,△＝1+4＝5＞0（注明△=b^-4ac）
所以有解,且x1*x2=k^2-1=-1
同理可证出k=-2不符合题意,应舍去
所以x1*x2=1
答：…………………………

1年前

6

杜杜狼到此一游 幼苗

共回答了76个问题 举报

cuo le

1年前

2

漂亮鼠鼠 幼苗

共回答了172个问题 举报

X1+X2=-2K-1
x1*x2=k^2-1
x1^2+x2^2=3=(X1+X2)^2-2*X1*X2 =(-2K-1 )^2-2*（k^2-1）
得出2*k^2+4*k+3=3所以k=0或k=-2
当k=0时，△＝1+4＝5＞0,所以有解，且x1*x2=k^2-1=-1
当k=-2时，△＝9-12＜0,所以无解
最终答案，当k=0时，两者之积为x1*x2=k^2-1=-1

1年前

2

applest 幼苗

共回答了5个问题 举报

结果应该是-1
1. x1+x2=-(2k+1) x1*x2=k^2-1;(韦达定理)
2. 2*x1*x2=(x1+x2)^2-(x1^2+x2^2);(平方和公式)
3. 将1中数据带入,有
(2k+1)^2-3=2(k^2-1);
4. 解方程,k=0或-2;
5. 但因为 判别式 德尔塔=(2k+1)^2-4(k^2-1)=4k+5要...

1年前

2

符灵灵灵 幼苗

共回答了13个问题 举报

这么简单

1年前

2

未知年代 幼苗

共回答了20个问题采纳率：75% 举报

分析：因为已知一元二次方程x^2+(2k+1)x+k^2-1=0的两实数根的平方和为3，所以可以用韦达定理来解。
因为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
所以(x1)+(x2)=-(2*k+1)
(x1)*(x2)=k^2-1
根据平方和公式：
X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2*X1*X2=3
化简得：k^2+2*k=0

1年前

2

liumaowang 幼苗

共回答了10个问题 举报

设X1,X2为两根.
"三角形"是大于等于0
可得K的范围
X1+X2=-(2k+1)
X1*X2=k^2-1
因为X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2*X1*X2=3
(2k+1)^2-2*(k^2-1)=3
得k
X1*X2=k^2-1(就知道了！～)

1年前

1

廊桥遗梦啊 幼苗

共回答了50个问题 举报

根系关系！
k^2-1是它们两根之积，我们只要求出k就好了。
两根之和等于－(2k+1)
设两根a、b
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=3 （1）
ab=k^2-1
a+b=－(2k+1)
然后待人（1）就是一个只有字母k的等式，那么这个一元方程的解法我就不说了，做做看！
k=0带入k^2-1＝－1...

1年前

1

zrg1025 幼苗

共回答了6个问题 举报

X1+X2=-2K-1
x1*x2=k^2-1
x1^2+x2^2=3=(X1+X2)^2-2*X1*X2 =(-2K-1 )^2-2*（k^2-1）
得出2*k^2+4*k+3=3所以k=0或k=-2
当k=0时，△＝1+4＝5＞0,所以有解，且x1*x2=k^2-1=-1

1年前

1

慕雪千山 幼苗

共回答了12个问题 举报

x1^2+x2^2=3 x1+x2=-2k-1 x1*x2=k^2-1
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=4k^2+4k+1-2k^2+2=3
所以k=0或 k=-2(舍去） x1*x2=-1
k=-2 迭尔塔=-3<0 不行

1年前

0

stars8 幼苗

共回答了12个问题 举报

X1+X2=-2K-1
X1*X2=K^2-1
X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2*X1*X2
(-2K-1)^2-2*(K^2-1)=3
2K^2+4K=0
K1=0,K2=-2
当K=-2,迭尔塔<0
K=0
X1*X2=-1

1年前

0

士之心 幼苗

共回答了154个问题 举报

我觉得太简单了``````

1年前

0

最后的化儿 幼苗

共回答了17个问题 举报

这种带k的题目太老啦

1年前

0

wxdx22 幼苗

共回答了4个问题 举报

你初三的吗？
欧也是

1年前

0

mozhangwei1 幼苗

共回答了263个问题 举报

（表示乘号，a^b表示a的b次方。）
由题意设该一元二次方程的两个根为x1和x2，则前提是：
判别式不小于0 :(2*k+1)^2-4*1*(k^2-1)>=0
由题意可知：
(x1)+(x2)=-(2*k+1) ----(1)
(x1)*(x2)=k^2-1 ----(2)
由于(x1)^2+(x2)^2=3
=((x1)+(x2...

1年前

0

原静影 幼苗

共回答了2个问题 举报

我认为对我来说很难

1年前

0

二十八画书生 幼苗

共回答了13个问题 举报

伟达定理咯

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 32 q. 0.037 s. - webmaster@yulucn.com