设a,b,c三数成等比数列,而x,y分别为a,b和b,c的等差中项,则 a x + c y =(  ) A.1 B.2

设a,b,c三数成等比数列,而x,y分别为a,b和b,c的等差中项,则
a
x
+
c
y
=(  )
A.1 B.2 C.3 D.不确定
lulinsc 1年前 已收到1个回答 举报

qq大桥 幼苗

共回答了16个问题采纳率:100% 举报

由a,b,c三数成等比数列,得到b 2 =ac,
因为x,y分别为a,b和b,c的等差中项,得到2x=a+b,2y=b+c,
化简得:x=
a+b
2 ,y=
b+c
2 ,

a
x +
c
y =
2a
a+b +
2c
b+c =
2(ab+ac+ac+bc)
(a+b)(b+c) =
2(ab+ b 2 +ac+bc)
(a+b)(b+c) =
2(a+b)(b+c)
(a+b)(b+c) =2.
故选B

1年前

6
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.034 s. - webmaster@yulucn.com