如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD四边上的点,且AE=BF=CG=DH,试说明四边形EFGH是正方形

如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD四边上的点,且AE=BF=CG=DH,试说明四边形EFGH是正方形
没有图
女人不坏男人不爱 1年前 已收到2个回答 举报
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baobei329 幼苗

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易证三角形AHE,BEF,CFG,DGH全等（SAS）,所以EH=FE＝GF＝HG,所以EFGH是菱形,又角AEH＝角DHG,而角AEH＋角AHE＝90度,所以角AHE＋角DHG＝90度,所以角EHG＝90度,所以菱形EFGH为正方形

1年前

2

只有一簇花丛 幼苗

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由题意可得，AE=BF=CG=DH，BB=FC=GD=HA，所以，
EF=FG=GH=HE，故四边形EFGH为菱形；
又因为∠HGD=∠EHA,（这不难证明）且∠HGD+DHG=90°，所以∠EHA+∠GHD=90°
故∠EHG=90°,所以四边形EFGH为正方形。


望采纳！！！

1年前

1
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