求极限lim x→π/2 (1-sinx)/(cos^2)x

求极限lim x→π/2 (1-sinx)/(cos^2)x
如图.
请说明计算时使用的公式名称.
tokyo有趣 1年前 已收到3个回答 举报
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不聊天 幼苗

共回答了22个问题采纳率：77.3% 举报

lim(x→π/2)(1-sinx)/(cosx)^2
=lim(x→π/2)(1-sinx)/[1-(sinx)^2]
=lim(x→π/2)(1-sinx)/[(1-sinx)(1+sinx)]
=lim(x→π/2)[1/(1+sinx)]
=1/2
没用什么公式,有不懂的,再补充吧……

1年前

1

mircelekaven 幼苗

共回答了19个问题 举报

原式=LIM(1-SINX)/[1-(SIN^2)X]
=LIM（1-SINX)/(1+SINX)(1-SINX)
=LIM 1/（1+SINX)
=1/2

1年前

2

没有屋顶的城市 花朵

共回答了353个问题 举报

解法一：原式=lim(x->π/2)[-cosx/(-2sinxcosx)] (0/0型，应用罗比达法则)
=lim(x->π/2)[1/(2sinx)]
=1/(2*1)
=1/2
解法二：原式=lim(x->π/2)[(1-sinx)/(1-sin²x)]
...

1年前

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