已知数列an的前n项和Sn=n^2+2n 求和1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4+`````+1/anan+1 a

Sn=a1+a2+.an S(n-1)=a1+a2+a3+...a(n-1) 所以an=Sn-S(n-1) 但是an=Sn-S(n-1)是有条件的：n≥2 当n=1时,an=S1 an=2n+1只适用于n≥2.n=1时,an= S1=2 这个数列的各项列出：2,5,7,9,11,…… 它不是等差数列,只能说时除第一项外成等差数列.它的前n项和Sn=2+5+7+……+(2n+1) =2+(n-1)*(5+(2n+1))/2 =2+(n-1)*( n+3) = n^2+2n-1 追问：我问的是这个 1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4+`````+1/anan+1 的Sn和 回答：Sn =2n^2+n Sn-1=2(n-1)^2+n-1 an=Sn -Sn-1 =4n-1 lim[1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4+...+1/anan+1] =lim[1/3*1/7+1/7*1/11+1/11*1/15 =1/4lim[1/3-1/7+1/7-1/11+1/11-1/15 =1/4*1/3 =1/12 追问：我晕 到底看清楚我的题目没有了?已知 数列 an的前n项和Sn=n^2+2n ,an的 通项公式 是an=2n+1,求1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4+`````+1/anan+1 还有lim是啥