怎么化简Sn=31+3^22+3^33+.+3^nn

怎么化简Sn=3*1+3^2*2+3^3*3+.+3^n*n
化简数列和

lqdianyuan 1年前已收到2个回答举报

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Sn=3*1+3^2*2+3^3*3+.+3^n*n
3Sn=3^2+2*3^3+...+(n-1)*3^n+n*3^(n+1)
两式相减：
2Sn=3Sn-Sn=-(3+3^2+3^3+...+3^n)+n*3^(n+1)
=-3(3^(n+1)-1)/2+n*3^(n+1)
=(n-3/2)*3^(n+1)+3/2
Sn=(2n-3)/4*3^(n+1)+3/4

1年前

唐小山幼苗

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Sn=3*1+3^2*2+3^3*3+......+3^n*n
Sn=1*3+2*3^2+3*3^3+......+n*3^n a
3Sn= 1*3^2+2*3^3+......+(n-1)3^n+n*3^(n+1) b
b-a,则有
2Sn=n*3^(n+1)-(3+3^2+3^3+3^n)
Sn=(2n-1)/4*3^(n+1)+3/4

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数列的计算如图的计算,是怎么由左边化简到右边的?这步骤太省了,我基础也不好,Sn是等差数列{an}的前n项和

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Sn＝1+20+300+4000+……+n×10的n-1次方,求这个和（化简）回答必采纳

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化简求得通项公式,已知Sn=nan-n(n-1) 化简an=Sn-S(n-1)=nan-n(n-1)-(n-1)a(n-

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等差数列求和公式Sn=(d/2)*n^2+(a1-d/2)n是由 Sn=nA1+[n(n-1)d]/2化简而来,最前面的

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错位相减法的化简问题(1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-2)]-(2n-1)*x^n；化简

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你能帮帮他们吗

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