化简Sn=n+(n-1)×2+(n-2)×22+…+2×2n-2+2n-1的结果是( )
化简Sn=n+(n-1)×2+(n-2)×22+…+2×2n-2+2n-1的结果是( )
化简Sn=n+(n-1)×2+(n-2)×22+…+2×2n-2+2n-1的结果是( )
A.2n+1+n-2B.2n+1-n+2C.2n-n-2
D.2n+1-n-2
∵Sn=n+(n-1)×2+(n-2)×22+…+2×2n-2+2n-1…①
2Sn=n×2+(n-1)×22+(n-2)×23+…+2×2n-1+2n…②
∴①-②式得;-Sn=n-(2+22+23+…+2n)=n+2-2n+1
∴Sn=n+(n-1)×2+(n-2)×22+…+2×2n-2+2n-1n+2-2n+1=2n+1-n-2
但①-②式中的过程是什么,神略得太多了,我搞了好久也搞不出这个答案,我知道错位相减,可这题我减不出这个答案,求①-②式的过程