如图已知点P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一点,F为椭圆的左焦点,且PF垂直于x轴,

如图已知点P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一点,F为椭圆的左焦点,且PF垂直于x轴,
点A,B为椭圆的顶点且AB平行于OP,求椭圆的离心率

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异或门幼苗

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将F(-c,0)代入
x^2/a^2+y^2/b^2=1
得
y=±b^2/a
∴PF=b^2/a
∵PO//BA
∴PF/OF=OBOA
∴b^2/ac=b/a
∴b=c
∵a^2=b^2+c^2
∴e=c/a=√2/2

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你能帮帮他们吗

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