如图所示，在虚线MN的上方存在磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里．质子和α粒子以相同的速度v 0 由MN上的O点
| 如图所示，在虚线MN的上方存在磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里．质子和α粒子以相同的速度v 0 由MN上的O点进人磁场区域，v 0 与MN和磁场方向均垂直．最后它们分别从MN上的P、Q两点离开磁场．已知质子的质量为m，电荷量为e，α粒子的质量为4m，电荷量为2e，不计两粒子的重力和它们之间的相互作用力，求： （1）P、Q两点间的距离； （2）α粒子在磁场中的运动时间．  |
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（1）质子进入磁场后做半径为R 1 的匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力： e v 0 B=m
v 20
R 1 ；
解得： R 1 =
m v 0
eB
质子离开磁场时距O的距离： d 1 =2 R 1 =
2m v 0
eB
同理，α粒子在磁场中的运动半径： R 2 =
4m v 0
2eB =
2m v 0
eB
α粒子离开磁场时距O的距离： d 2 =2 R 2 =
4m v 0
eB
由此可以看出质子由P点离开磁场，α粒子由Q点离开磁场P、Q两点间的距离： d= d 2 - d 1 =
2m v 0
eB
（2）α粒子在磁场中的运动的周期为T，则： T=
2πR
v =
2π•4m
2e•B =
4πm
eB
粒子运动的时间： t=
T
2 =
2πm
eB
答：（1）P、Q两点间的距离
2m v 0
eB ；
（2）α粒子在磁场中的运动时间
2πm
eB
v 20
R 1 ；
解得： R 1 =
m v 0
eB
质子离开磁场时距O的距离： d 1 =2 R 1 =
2m v 0
eB
同理，α粒子在磁场中的运动半径： R 2 =
4m v 0
2eB =
2m v 0
eB
α粒子离开磁场时距O的距离： d 2 =2 R 2 =
4m v 0
eB
由此可以看出质子由P点离开磁场，α粒子由Q点离开磁场P、Q两点间的距离： d= d 2 - d 1 =
2m v 0
eB
（2）α粒子在磁场中的运动的周期为T，则： T=
2πR
v =
2π•4m
2e•B =
4πm
eB
粒子运动的时间： t=
T
2 =
2πm
eB
答：（1）P、Q两点间的距离
2m v 0
eB ；
（2）α粒子在磁场中的运动时间
2πm
eB
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