如图所示，在虚线MN的上方存在磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里．质子和α粒子以相同的速度v0由MN上的O点进人
如图所示，在虚线MN的上方存在磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里．质子和α粒子以相同的速度v0由MN上的O点进人磁场区域，v0与MN和磁场方向均垂直．最后它们分别从MN上的P、Q两点离开磁场．已知质子的质量为m，电荷量为e，α粒子的质量为4m，电荷量为2e，不计两粒子的重力和它们之间的相互作用力，求：（1）P、Q两点间的距离；
（2）α粒子在磁场中的运动时间．
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解题思路：质子和α粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，写出它们的动力学方程，即可求得它们的半径，P、Q两点间的距离是它们运动的直径的差；根据公式T＝2πRv即可求出它们运动的周期．
（1）质子进入磁场后做半径为R1的匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：ev0B＝m
v20
R1；
解得：R1＝
mv0
eB
质子离开磁场时距O的距离：d1＝2R1＝
2mv0
eB
同理，α粒子在磁场中的运动半径：R2＝
4mv0
2eB＝
2mv0
eB
α粒子离开磁场时距O的距离：d2＝2R2＝
4mv0
eB
由此可以看出质子由P点离开磁场，α粒子由Q点离开磁场P、Q两点间的距离：d＝d2−d1＝
2mv0
eB
（2）α粒子在磁场中的运动的周期为T，则：T＝
2πR
v＝
2π•4m
2e•B＝
4πm
eB
粒子运动的时间：t＝
T
2＝
2πm
eB
答：（1）P、Q两点间的距离
2mv0
eB；
（2）α粒子在磁场中的运动时间[2πm/eB]
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动．
考点点评： 该题考查带电粒子在磁场中运动的半径与周期的公式的推动与应用．属于基础性的题目，难度适中．
1年前
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