已知万有引力恒量G,则还已知下面哪一选项的数据,可以计算地球的质量(  )

已知万有引力恒量G,则还已知下面哪一选项的数据,可以计算地球的质量(  )
A. 已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离
B. 已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离
C. 已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期
D. 已知地球同步卫星离地面的高度
aaa992 1年前 已收到2个回答 举报

赤海蛟龙 幼苗

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解题思路:根据旋转天体绕中心天体运行的模型,由旋转天体公转半径和周期求出中心天体的质量地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r可求出太阳的质量.月球绕地球运动的周期T和轨道半径r可求出地球的质量.

根据旋转天体绕中心天体运行的模型,根据万有引力等于向心力,由旋转天体公转半径和周期可求出中心天体的质量.
A、已知地球绕太阳运行的周期和地球的轨道半径只能求出太阳的质量,而不能求出地球的质量,故A错误.
B、已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离,根据万有引力等于向心力得

GM m
r2=mr
4π2
T2,知道周期和半径,可以求出地球的质量.故B正确.
C、已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期.由v=[2πr/T],可求出轨道半径,
根据
GM m
r2=
mv2
r,可求出地球的质量.故C正确.
D、同步卫星的周期已知,知道同步卫星的高度,不知道地球半径,所以无法知道同步卫星的轨道半径,不能求出地球的质量,故D错误.
故选BC.

点评:
本题考点: 万有引力定律及其应用.

考点点评: 本题利用万有引力和圆周运动知识,知道旋转天体的公转半径和周期求出的是中心天体的质量,不是旋转天体的质量.

1年前

6

超卑鄙2004jlj 幼苗

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b和c一个原理,只是c要比b多走一小步,c要用速度和周期先算出卫星和地球的距离。剩下的就套用b的方法了。

1年前

2
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