t方减1分之一的不定积分怎么求

贵族圆环 1年前 已收到3个回答 举报
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疑似vv字符 幼苗

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∫1/(t^2-1)dt
=∫1/(t-1)(t+1)dt
=1/2∫[1/(t-1)-1/(t+1)]dt
=1/2∫1/(t-1)d(t-1)-1/2∫1/(t+1)d(t+1)
=1/2ln|t-1|-1/2ln|t+1|+c

1年前

20

梵游野 幼苗

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令t=secx ∫1/(t^2-1)dt=∫ctanxdx=Log[Sin[x]]+C=Log[Sin[Arccos[1/t]]]+C

1年前

0

speaker 幼苗

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∫1/(t^2-1)dt
=∫1/(t-1)(t+1)dt
=1/2∫[1/(t-1)-1/(t+1)]dt
=1/2∫1/(t-1)d(t-1)-1/2∫1/(t+1)d(t+1)
=1/2ln|t-1|-1/2ln|t+1|+C
=1/2ln|(t-1)/(t+1)|+C

1年前

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