小学奥数题,有兴趣的进来来看看有2000盏亮着的灯,各有一个拉线开关控制着,按顺序编号1、2、3、4.2000,有200

小学奥数题,有兴趣的进来来看看
有2000盏亮着的灯,各有一个拉线开关控制着,按顺序编号1、2、3、4.2000,有2000个孩子,也分别编号1、2、3、4.2000,他们依次拉一下自己编号的倍数,最后还有几盏灯亮着?
挂个小鼻涕 1年前 已收到2个回答 举报
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eriko668 春芽

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

1001:第一次后:偶数灭,奇数亮;即一半亮;第二次后:既是偶数又是三的倍数亮,即六的倍数亮;不是三的倍数的奇数亮.即6n和6n+,-1亮;也是一半亮;第三次后:只有五的倍数有变化:经分析30n+,-10和30n+15亮,30n+,-5和30n灭;即小于等于30的倍数里被灭掉的和开的一样多;2000/30=66...20;看最后四个即可:1985灭,1990亮,1995亮,2000亮,所以亮的比一半多一个.所以共有(2000/2)+1=100盏灯亮.

1年前

2

非谈33 春芽

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

Idonotknow

1年前

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