如图，是若干个粗细均匀的铁环最大限度的拉伸组成的链条，已知铁环粗0.8厘米，每个铁环长5厘米，设铁环间处于最大限度的拉件

如图，是若干个粗细均匀的铁环最大限度的拉伸组成的链条，已知铁环粗0.8厘米，每个铁环长5厘米，设铁环间处于最大限度的拉件状态．
（1）2个、3个、4个铁环组成的链条长分别有多少？
（2）设n个铁环长为y厘米，请用含n的式子表示y；
（3）若要组成2.09米长的链条，需要多少个铁环？

惺惺二十一 1年前已收到1个回答举报

loveladybug 幼苗

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解题思路：（1）根据铁环粗0.8厘米，每个铁环长5厘米，进而得出2个、3个、4个铁环组成的链条长；（2）根据铁环与环长之间的关系进而得出y与n的关系式；（3）由（2）得，3.4n+1.6≥209，进而求出即可．

（1）由题意可得：2×5-2×0.8=10-1.6=8.4（cm），
3×5-4×0.8=15-3.2=11.8（cm），
4×5-6×0.8=20-4.8=15.2（cm）．
故2个铁环组成的链条长8.4cm，3个铁环组成的链条长为11.8cm，4个铁环组成的链条长15.2cm；

（2）由题意得：y=5n-2（n-1）×0.8，
即y=3.4n+1.6；

（3）2.09米=209cm
据题意有3.4n+1.6=209，
解得：n=61，
答：需要61个铁环．

点评：
本题考点：函数关系式；规律型：图形的变化类．

考点点评：此题主要考查了函数关系式，利用链条结构得出链条长的变化规律是解题关键．

1年前

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