guiximei 春芽
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(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD=5,AD=BC=8,
∴AB∥CD,AD∥BC,
∴∠ADF=∠DFC,
∵∠C、∠D的平分线分别交AD、BC于点E、F,
∴∠ADF=∠FDC,
∴∠DFC=∠FDC,
∴FC=DC=5,
同理可证:DE=DC=5,
∴BF=AE=3,
∵AF⊥BC.AD∥BC,
∴∠AFB=∠DAF=90°,
在Rt△ABF中,AF2+BF2=AB2,AF=4,
在Rt△AFD中,tan∠ADF=[AF/AD=
4
8=
1
2];
(2)连接EF,
在Rt△AFD中,AF=4,AD=8,AF2+AD2=FD2,
∴DF=4
5,
∵FC=DE=5,
又∵AD∥BC,
∴四边形EFCD是平行四边形,
又∵FC=DC,
∴平行四边形EFCD是菱形,
∵S菱形EFCD=[1/2]CE•FD=AF•CF,
即[1/2]×4
5•CE=5×4,
∴CE=2
5.
点评:
本题考点: 平行四边形的性质;等腰三角形的判定与性质;勾股定理;锐角三角函数的定义.
考点点评: 此题考查了平行四边形的性质、菱形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、勾股定理以及三角函数的定义等知识.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.
1年前
你能帮帮他们吗