如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数 的图象相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴

C

分析：此题要根据反比例函数的性质进行求解，解决此题的关键是要证出CD∥EF，可从①问的面积相等入手；△DFE中，以DF为底，OF为高，可得S _{△ DFE} = |x _D |?|y _D |= k，同理可求得△CEF的面积也是 k，因此两者的面积相等；若两个三角形都以EF为底，那么它们的高相同，即E、F到AD的距离相等，由此可证得CD∥EF，然后根据这个条件来逐一判断各选项的正误．
设点D的坐标为（x，kx），则F（x，0）．
由函数的图象可知：x＞0，k＞0．
∴S _{△ DFE} = DF?OF= |x _D |?| |= k，
同理可得S _{△ CEF} = k，故⑤正确；
故S _{△ DEF} =S _{△ CEF} ．故①正确；
若两个三角形以EF为底，则EF边上的高相等，故CD∥EF．故②正确；
③条件不足，无法得到判定两三角形全等的条件，故③错误；
④法一：∵CD∥EF，DF∥BE，
∴四边形DBEF是平行四边形，
∴S _{△ DEF} =S _{△ BED} ，
同理可得S _{△ ACF} =S _{△ ECF} ；
由①得：S _{△ DBE} =S _{△ ACF} ．
又∵CD∥EF，BD、AC边上的高相等，
∴BD=AC，故④正确；
法2：∵四边形ACEF，四边形BDEF都是平行四边形，
而且EF是公共边，
即AC=EF=BD，
∴BD=AC，故④正确；
因此正确的结论有4个：①②④⑤．
故选C．