三角形ABC中,角C=90°求证A,B,C在同一个圆上?急用

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creator881125 幼苗

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取直角C对应的斜边AB的中点D,连接CD
因为D为AB中点,所以AD=BD=1/2AB
又因为直角三角形斜边中线等于斜边一半,所以CD=1/2AB
所以DA=DB=DC
所以A、B、C在以D为圆心,1/2AB为半径的同一个圆上

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