在△ABC中,acosA+bcosB=ccosC,求证：△ABC为直角三角形

和差化积公式
sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2](X-Y)]
积化和差公式
sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
课本上没有,不过课外书上倒不少,正规的考试（象高考）一般都会给出这些公式,不过为了省时间还是背熟的好.
这一题是用到和差化积的第一个公式.