用长达30cm的一根绳子，围成一个矩形，其面积的最大值为（　　）

用长达30cm的一根绳子，围成一个矩形，其面积的最大值为（　　）
A. 225cm2
B. 112.5cm2
C. 56.25cm2
D. 100cm2
梦中王了 1年前 已收到5个回答 举报
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旧钉鞋 春芽

共回答了9个问题采纳率：55.6% 举报

解题思路：已知矩形面积中，正方形面积最大．故当矩形的四条边相等时，即边长为[30/4]，面积最大．

设围成的矩形长边为x，则短边为（15-x），
所以S=x（15-x）=-（x-[15/2]）2+[225/4]，
∵该面积公式的函数图象开口向下．
∴当x=[15/2]时，面积最大为[225/4]，即56.25．
故选C．

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 本题考查的是矩形的性质，考生应掌握在图形应用中的某些定理．

1年前

9

gaoxingvb 幼苗

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当四边相等时，面积最大，也就是每边为7.5cm时面积为56.25平方厘米

1年前

1

hellohellohello 幼苗

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设长为a 宽为b 2a+2b=30 有一个不等式是a+b≥2√ab 所以2（a+b）≥4√ab
将2a+2b=30代入不等式 从而解得ab小于等于225/4 单位cm平方

1年前

1

静夜品茗 幼苗

共回答了554个问题 举报

周长不变的矩形，以正方形的面积最大：
S = (30/4)^2=7.5^2=56.25 cm^2

1年前

1

ypj034 幼苗

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当四边相等时面积最大。答案自己看

1年前

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