三角形ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=1，以边AB所在直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的

三角形ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=1，以边AB所在直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（　　）
A．[π/3]
B．π
C．2π
D．3π

menwenbing 1年前已收到1个回答举报

lqmad1 幼苗

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解题思路：由题意可知旋转体可以看作是由由BC为半径，AB为高的圆锥，利用底面半径，高，即可求出圆锥的体积．

∵∠B=90°，AB=3，BC=1，以边AB所在直线为旋转轴将Rt△ABC旋转一周，
∴形成图形为：由BC为半径，AB为高的圆锥，
∴所围成的几何体的体积为：[1/3]π×1²×3=π．
故选：B．

点评：
本题考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评：此题主要考查了旋转体的体积，考查学生计算能力，比较基础．

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