初三数学题 二次函数y=ax^2+bx+2（a不等于0）的图像与x轴相交于A、B,

C点为(0,2),设A点为(t,0), 则B点为(t+3,0),
A点在直线AD上：y=kx-2上,即kt-2=0, 得k=2/t
直线BC的斜率为-2/(t+3),
两者垂直,则有2/t*(-2)/(t+3)=-1
即4=t(t+3)
t^2+3t-4=0
(t-1)(t+4)=0
t=1, -4
t=1时,二次函数两根为1,4, 两根积=4=2/a,得a=1/2, 两根和=-b/a=5,得;b=-5/2, 故二次函数y=(1/2)x^2-(5/2)x+2
t=-4时,二次函数两根为-4,-1,两根积=4=2/a,得a=1/2, 两根和=-b/a=-5,得b=5a=5/2,故二次函数y=(1/2)x^2+(5/2)x+2

设A（m，0）B（n，0），mn=3令y=0，a（x-m）（x-n）=0
ax^2-a(m+n)+amn=0,amn=2,mn=3,所以a=2/3
因为ad垂直于bc，用向量，（m，-2）（n，2）=0，mn-2n+2m-4=0，2（m-n）=1，n=1或-3/2，m=3/2或-1，m+n=2.5或-2.5，b=5/3或-5/3，所以函数解析式y=2/3x^2+或-5/3x+2明天...