如图,已知等边△ABC的边长为6,点D是边BC上的一动点,折叠△ABC,使得点A恰好与边BC上的点D重合,折痕为EF（点

1.由折叠可知
△AEF≌△DEF
∴ AE=DE,∠AEF=∠DEF
∵ED垂直于BC
∴∠BDE=90°
∴AE=DE=sinB·BE=√3/2BE,∠BED=90°-∠B=30°
过点E作AF垂线EG
∵∠BED+∠AEF+∠DEF=180°
∴∠AEF=（180°-30°）/2=75°
∴∠ AFE=180°-∠AEF-∠A=45°
∴EG=sinA·AE=√3/2AE
EF=EG/sin∠AFE=√6/2AE=3√2/4BE
∴EB/EF=1/(3√2/4)=2√2/3
2.由折叠可知∠A=∠EDF=60°
①△BDE∽△DEF
∴∠BDE=∠DEF
∴EF平行BD
则D、E、F均为△ABC的中点（画个图）
则BE=1/2AB=3
②△BED≌△DEF
∴∠BED=∠DEF
∴∠AEF=∠DEF=∠BED=60°
∴∠BDE=180°-60°-60°=60°=∠DEF
∴EF平行BD
则D、E、F均为△ABC的中点
则BE=1/2AB=3
[其实都是一种情况.]

给忘了公式之类的了...不会太难..只能安慰一下你了...