一个微分问题设f(u)可导,y=f(2^x),则dy=___A.f'(2^x)dx B.f'(2^x)d2^x C.[f

一个微分问题
设f(u)可导,y=f(2^x),则dy=___
A.f'(2^x)dx B.f'(2^x)d2^x C.[f(2^x)]'dx D.f'(2^x)2^xdx
成都右边 1年前 已收到8个回答 举报
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wshiyhm 幼苗

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连续求导,先对f函数,然后对2^x,最后联乘
对f求导表达式为f‘（2^x）
（2^x）’=...
在答案中,B是对的
因为阶次求导的缘故

1年前

8

ωǒ想和你在一起 幼苗

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答案是B
这是个复合函数求导问题 那有他们说的那么复杂啊 sectab - 门吏 二级说得不错
设y=f(2^x)=f(u)
y'=f'(u)u'
=f'(2^x)(2^x)'
=f'(2^x)d2^x
这不就OK了

1年前

3

98yt3 幼苗

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B

1年前

2

jianghuijj 幼苗

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dy=y'*(2^x)'dx=f'(2^x)*[d(∫(2^x)')/dx]dx
(∫(2^x)'=2^x dx约掉
=f'(2^x)d(2^x)
选B
以上做法来源于莱布尼兹符号运算,无法用数学证明

1年前

2

dqzy521 幼苗

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由f(u)可导,设u=2^x
dy=f'(u)du=f'(2^x)d2^x

1年前

2

fengfg2007 幼苗

共回答了23个问题采纳率：87% 举报

B

1年前

2

dchj1312 幼苗

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B,the reason is because the "chain rule"
u=g(x), y=f(u)---> dy= f'(u)*u'(x)

1年前

1

leilongdi 幼苗

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选B。 复合函数求导，你要理解什么是复合函数，她就是区分于你学过的初等函数，例如sinx是初等函数sinx^2就是复合函数，在自变量的位置不是单纯的X而是一个关于X的函数这就叫做复合函数，那么对y=f(u)求导应该是f'(u)u'
所以你的题目解答就应该是y'=f'(u)u' =f'(2^x)(2^x)'dx
=f'(2^x)d2^x，这里面u=2^x,你的答案B是 .f'(...

1年前

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